Leçon1 : Notion d’algorithme

Objectifs visés :

  1. Connaître les différentes étapes de résolution informatique d’un problème.
  2. Analyser des problèmes informatiques.
  3. Connaître la nation d’algorithme.

I- Introduction :

L’ordinateur ne pourrait rien faire si l’utilisateur ne lui fournissait les opérations et les procédures à suivre.

L’utilisateur doit décrire à l’ordinateur la suite des actions élémentaires permettant d’obtenir, à partir des données, les résultats. Cette démarche porte le nom d’algorithme.

II- Schéma de résolution d’un problème:

surface

1. Considérons le problème suivant:

Étant données la longueur et la largeur d’un rectangle, calculez sa surface (S).

Réponse :

Les deux données longueur (L) et largeur (l) tant connues : L=15 et l = 15. On applique directement la formule :       S= L × l  = 15 × 10  = 150.

2. Considérons le problème suivant :

Étant données la longueur (L) d’un rectangle et le pourcentage (R) de sa largeur par rapport à sa longueur, calculez sa surface (S).

Réponse :

Les données connues sont : Longueur (L = 27) ,  Pourcentage (R = 1/3).

Pour calculer la surface (S), il faut d’abord calculer la largeur (l) :

                                                 l = R × L  = 1/3 × 27   = 9

En fin on applique la formule : S = L×l = 27×9  =  243

III- Résolution informatique d’un problème :

La résolution informatique  d’un tel  problème comporte trois phase :

Résolution informatique d'un problème

1. Phase d’analyse du problème :

  • Description des données connues et des résultats cherchés.
  • Identifier les relations entre les données.
  • Décrire les traitements à effectuer.

Dans cette phase, on dispose d’un processus informatique de résolution appelé algorithme.

2. Phase de traduction de  l’algorithme :

Dans cette phase il s’agit de la mise en pratique de processus informatique de résolution par la traduction de l’algorithme dans un langage compréhensible par l’ordinateur, appelé langage de programmation.

Phase de traduction de  l'algorithme

IV- Exemple d’analyse d’un problème :

Problème :

Étant donnés le périmètre d’un rectangle et le pourcentage de sa largeur par rapport à sa longueur, calculez sa surface.

Analyse :

Données connues :

  • le périmètre (P = 48).
  • le pourcentage de la largeur par rapport à la longueur (R = 1/3).

Résultat cherché : la surface (S) du rectangle.

Les étapes de calcule de la surface :

Au premier lieu cherchons la longueur (L) : P = 2 (L + l) = 2 (L+ L×R)  

                                                                                 Donc L =  P/ 2(1+R) = 18.

Au deuxième lieu cherchons la largeur (l) :   l = R×L = 6

Au dernier lieu on calcule la surface (S) : S = L×l = 18×6 = 108

V- Définition d’un algorithme :

Un algorithme est une suite d’actions (instructions) destinées à résoudre un problème en un nombre fini d’opération.

Résumé :

– La résolution informatique  d’un tel  problème comporte trois phases :

  • Compréhension de problème
  • Analyse du problème
  • Traduction de  l’algorithme

– Un algorithme est une suite d’actions (instructions) destinées à résoudre un problème en un nombre fini d’opération.

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